As moedas na mesa

A Ana coloca algumas moedas numa mesa — metade com ‘coroa voltada para cima’ e a outra metade com ‘cara voltada para cima’. Depois escolhe três das moedas e vira-as, após o que dois terços das moedas ficam com ‘coroa voltada para cima’.

Quantas moedas estavam na mesa? Quantas soluções diferentes existem?

Até ao dia 31 de Dezembro, deves enviar um único e-mail para o endereço avoltadamatematica@gmail.com com o seguinte:
• O teu nome completo, número, turma e ano de escolaridade;
• O número de moedas que a Ana pode ter colocado na mesa.

O(s) vencedor(es) será(ão) aquele(s) que responder(em) correctamente às duas questões.

Vencedores de "Dois casais e um rio"

Os autores das respostas correctas ao desafio do mês de Novembro foram os alunos Carlos Carvalho e Tiago Borges.
Eis a resposta certa do Tiago:

O casal A passa o rio da margem 1 para a 2.

O Homem do casal A vem outra vez para a margem 1

O Homem do casal A e o Homem do casal B vão para a margem 2

O Homem e a mulher do casal A ficam na margem 2 e o Homem do casal B vem buscar a Mulher à outra margem e leva-a para a margem 2, ficando assim lá os 2 casais

O número mínimo de viagens são 5 viagens.

Parabéns a estes alunos e a todos aqueles que participaram.

Dois casais e um rio

Dois casais pretendem atravessar um rio. Existe um pequeno barco que pode transportar apenas duas pessoas de cada vez. Os dois maridos são tão ciumentos que nenhuma mulher pode ficar ao pé de um homem, a não ser que o marido esteja também presente.

Como é que as quatro pessoas podem fazer a travessia do rio?
Qual é o número mínimo de viagens entre as margens do rio?

Até ao dia 30 de Novembro, deves enviar um único e-mail para o endereço avoltadamatematica@gmail.com com o seguinte:
• O teu nome completo, número, turma e ano de escolaridade;
• O modo como pode ser feita a travessia do rio e o número mínimo de viagens.

O(s) vencedor(es) será(ão) aquele(s) que responder(em) correctamente às duas questões.

Vencedores de "Meias na gaveta"

Duas respostas ao desafio do mês de Outubro estavam correctas. Os seus autores foram os alunos Carlos Carvalho e Tiago Borges.

Parabéns a estes alunos e a todos aqueles que participaram.

Meias na gaveta

Numa gaveta, existem 8 meias azuis, 6 meias verdes e 12 meias pretas.

1. Qual é o mais pequeno número de meias que devem ser retiradas da gaveta, sem olhar para elas, para ter a certeza de retirar 2 meias pretas?
2. Qual é o mais pequeno número de meias que devem ser retiradas da gaveta, sem olhar para elas, para ter a certeza de retirar 2 meias da mesma cor?

Até ao dia 31 de Outubro, deves enviar um único e-mail para o endereço avoltadamatematica@gmail.com com o seguinte:
• O teu nome completo, número, turma e ano de escolaridade;
• O mais pequeno número de meias a retirar nas duas situações.

O(s) vencedor(es) será(ão) aquele(s) que indicar(em) correctamente os números pedidos.

REGULAMENTO DO CONCURSO

1. Este concurso consiste na resolução de desafios que implicam um raciocínio lógico, capacidade de observação, ginástica mental e alguns conhecimentos.

2. Será disponibilizado mensalmente neste blogue e realizar-se-á entre Outubro de 2009 e Maio de 2010.

3. Participantes: alunos dos 10º, 11º e 12º anos de escolaridade da Escola Secundária Dr João de Araújo Correia.

4. As respostas aos desafios deverão ser enviadas por mail para avoltadamatematica@gmail.com até às 24 horas do último dia de cada mês. Posteriormente serão publicadas as pontuações e uma proposta de resolução do desafio.

5. Pontuação:

A cada desafio é atribuída uma pontuação de 2 a 10 pontos, distribuídos do seguinte modo:

• Participação – 2 pontos;
• Resposta correcta, justificação e cálculos (quando necessários) – 8 pontos

A classificação final será a soma das pontuações dos problemas de cada mês.

6. No final do ano será atribuído um prémio a cada um dos três primeiros classificados.

Boa sorte

Novo concurso

Um novo ano lectivo começou e estamos de volta com um novo concurso de desafios Matemáticos.
Breve, breve sairá o primeiro, referente ao mês de Outubro. Está atento.

Acabaram as aulas...

As aulas acabaram. Alguns alunos estão em férias, outros preparam os exames que estão a começar...
Boa sorte para todos e boas férias.
Deixo-vos uma pequena mostra da exposição das fotografias do concurso deste blogue e um desafio: estejam atentos à Matemática que existe «à nossa volta».

Entrega de Prémios

Foi assim a entrega de prémios...

Parabéns a todos!

Entrega dos prémios dos concursos

A entrega dos prémios do concurso de desafios matemáticos e do concurso de fotografia vai ser no dia 4 de Junho, quinta-feira, pelas 10:30, no palco da sala de convívio.

Contamos com a tua presença!

Concurso de desafios

Os alunos que ficaram classificados nos três primeiros lugares do concurso de desafios promovido pelos professores responsáveis por este blogue são os seguintes:

1. Beatriz Oliveira, 10.º A;
2. Carlos Carvalho, 10.º B;
3. Hugo Silva, 10.º B, e Tiago Borges, 10.º B.

Parabéns aos vencedores e a todos aqueles que participaram no concurso. Obrigado!

Vencedores de "Confusão de comprimidos"

Três respostas ao desafio do mês de Maio estavam correctas. Foram seus autores os alunos Beatriz Oliveira, Carlos Carvalho e Ana Vasques.

Parabéns a estes alunos e a todos aqueles que participaram.

Exposição de fotografias

Uma exposição de fotografias relacionadas com a Matemática está na Biblioteca da escola.

Estão expostas as fotografias que foram apresentadas ao concurso de fotografia promovido pelos professores responsáveis por este blogue e outras que se inserem no tema.

Não deixes de passar por lá e constatar que há matemática em todo o lado.

Concurso de fotografia

Os autores das fotografias premiadas no concurso promovido pelos professores responsáveis por este blogue foram a aluna do 10.º G, Ana Patrícia Moreira (1.º e 3.º prémios) e o aluno do 12.º D, Luís Correia (2.º prémio).

Parabéns aos vencedores e o nosso agradecimento a todos aqueles que participaram no concurso.

Confusão de comprimidos

Um doente foi aconselhado pelo médico a tomar, por dia, um comprimido de Xenitec e um comprimido de Yenitec. O doente tem um frasco cheio de cada um dos medicamentos. Um dia, ele tira um comprimido de Xenitec e tira acidentalmente dois comprimidos de Yenitec. Infelizmente, os três comprimidos parecem idênticos e o doente não tem maneira de distingui-los. Além disso, como os comprimidos são extremamente caros, gostaria de não ter de deitar nenhum deles fora.

Como pode o doente utilizar estes três comprimidos, mantendo a dosagem diária correcta?

Até às 18h00 do dia 22 de Maio, sexta-feira, deves enviar um único e-mail para o endereço avoltadamatematica@gmail.com com o seguinte:
• O teu nome completo, número, turma e ano de escolaridade;
• O que o doente deve fazer para manter a dosagem diária correcta dos comprimidos.

O(s) vencedor(es) será(ão) aquele(s) que indicar(em) correctamente o que o doente deve fazer .

Vencedores de "Rectângulos num quadrado"

A vencedora do desafio do mês de Abril foi a aluna Beatriz Oliveira. A resposta correcta era 1296 rectângulos.

Parabéns à Beatriz e a todos os que participaram.

Rectângulos num quadrado

Quantos rectângulos existem num tabuleiro de xadrez comum, 8 × 8?

Conta apenas os rectângulos cujos lados coincidem com as linhas do tabuleiro. (Não te esqueças que os quadrados são rectângulos.) Por exemplo, existem nove rectângulos num tabuleiro 2 × 2, como a figura abaixo ilustra.

Até às 18h00 do dia 24 de Abril, sexta-feira, deves enviar um único e-mail para o endereço avoltadamatematica@gmail.com com o seguinte:

• O teu nome completo, número, turma e ano de escolaridade;
• O número de rectângulos que existem num tabuleiro 8 × 8.

O(s) vencedor(es) será(ão) aquele(s) que indicar(em) correctamente o número de rectângulos existentes num tabuleiro 8 × 8.

Vencedores de "O dinheiro"

De todas as respostas recebidas ao desafio do mês de Março, cinco estavam correctas. Foram seus autores os alunos Beatriz Oliveira, Hugo Silva, Tiago Borges, Carlos Carvalho e Ana Vasques.

Parabéns a estes alunos e a todos aqueles que participaram.

Dia do Pi

Hoje (Março, 14) celebra-se o dia do Pi. Para teres uma ideia das actividades que se realizam neste dia e o que motiva este fascínio pelo número Pi, podes visitar as seguintes páginas:

• Official Pi Day site
• BBC Article on Pi Day
• Pi Day Songs
• Making a Pi Necklace
• Harvard Mathematics Department Piday
• Pi Day (Wikipedia)
• How to Celebrate Pi Day (Wiki)
• TeachPi.org
• PiDayInternational.org

A propósito, 14 de março é também o dia do nascimento de Albert Einstein.

Canguru matemático 2009

Vai realizar-se no dia 26 de Março, quinta-feira, o concurso Canguru Matemático 2009. Em http://www.mat.uc.pt/canguru/ podes encontrar mais informações, nomeadamente as provas e as soluções dos anos anteriores. Se desejares participar, fala com o teu professor de Matemática.

O dia da Raiz Quadrada

Ontem, 3/3/09, foi o dia da Raiz Quadrada. Este dia é celebrado quando o dia e o mês são a raiz quadrada dos dois últimos dígitos do ano. O anterior foi em 2/2/04 e o próximo será em 4/4/16.

"We have but nine of these days in a century, and hope all can enjoy a little math fun," disse Ron Gordon, um professor em Redwood City, California, que promoveu um concurso para o maior evento relacionado com este dia. O prémio são 339 dólares.

"These days are like calendar comets," observou Gordon. "You wait and wait and wait for them, then they brighten up your day—and poof—they're gone."

Mais informação em Oakland Tribune e Associated Press.

O dinheiro

Um estudante do Ensino Superior enviou um postal aos pais com a mensagem:Se cada letra representa um algarismo (0, 1, 2, …, ou 9), com letras diferentes representando algarismos diferentes e a mesma letra representando o mesmo algarismo de cada vez que ocorre, quanto dinheiro está a ser pedido? (SEND é para as propinas e MORE para outras despesas.)

Até às 18h00 do dia 27 de Março, sexta-feira, deves enviar um único e-mail para o endereço avoltadamatematica@gmail.com com o seguinte:
• O teu nome completo, número, turma e ano de escolaridade;
• A identificação de todas as letras que surgem na soma.

O(s) vencedor(es) será(ão) aquele(s) que identificar(em) correctamente todas as letras.

Vencedores de "Números na tabela"

As alunas Beatriz Oliveira, Mafalda Rodrigues e Sara Osório, e os alunos Carlos Carvalho, Hugo Silva e Tiago Borges responderam correctamente ao problema do mês de Fevereiro.

Parabéns a estes alunos e a todos aqueles que participaram.

Números na tabela

Se continuássemos a escrever os números inteiros de 2 a 1000 na tabela seguinte, em que coluna ficaria colocado o número 1000?

Até às 18h00 do dia 27 de Fevereiro, sexta-feira, deves enviar um único e-mail para o endereço avoltadamatematica@gmail.com com o seguinte:

• O teu nome completo, número, turma e ano de escolaridade;
• A coluna em que ficaria colocado o número 1000.

O(s) vencedor(es) será(ão) aquele(s) que indicar(em) correctamente a coluna do número 1000.

Vencedores de "As três amigas"

As alunas Ana Vasques, Beatriz Oliveira, Daniela Correia, Joana Monteiro e Mafalda Rodrigues, e os alunos Carlos Carvalho, Hugo Silva, João Manuel Santos, João Pedro Santos e Tiago Borges responderam correctamente ao problema do mês de Janeiro.

Parabéns a estes alunos e a todos aqueles que participaram.

XXVII Olimpíadas Portuguesas de Matemática

Beatriz Velho – 7.º B

Francisca Ferreira – 7.º D

Bruno Marques – 7.º C

João Couto – 7.º D

Ana Xavier – 7.º A

Vencedor Categoria B: João Pedro Santos – 11.º C

Vencedor Categoria A: José Mário Pinto – 9.º D

O João Pedro Santos e o José Mário Pinto passaram à 2.ª fase do concurso.

Boa sorte para eles e parabéns para todos que participaram.